北京邮电大学离散数学博士考试大纲

编辑：在职博士招生信息网发布时间：2017-11-14

　　北京邮电大学是教育部直属、首批进入“211工程”建设的全国重点大学，985创新平台高校，也是北京高科大学联盟成员高校，其前身北京邮电学院成立于1955年，是新中国的第一所邮电高等学府。同年开始在部分专业培养硕士研究生。从1984年研究生部的设立，到2000年教育部批准正式试办研究生院至今，北邮已经形成哲学、经济学、法学、教育学、文学、理学、工学、军事学、管理学等多学科综合性研究生培养格局。研究生院电子科学与技术、信息与通信工程两个一级学科在2002年首次全国一级学科整体水平评估排名中分列第二名和第三名，在信息科学领域有突出优势。
　　
　　北京邮电大学博士考试大纲之离散数学：
　　
　　一、考试要求
　　
　　要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。
　　
　　二、考试内容
　　
　　1、数理逻辑
　　
　　1）命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式
　　
　　2）命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明
　　
　　3）证明方法
　　
　　4）数学归纳法
　　
　　2、集合论
　　
　　1）集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算
　　
　　2）等价关系，划分
　　
　　3）偏序关系与偏序集，格
　　
　　3、计数
　　
　　1）排列与组合，容斥原理，鸽巢原理
　　
　　2）离散概率
　　
　　3）函数的增长与递推关系
　　
　　4、图论
　　
　　1）欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色
　　
　　2）树，树的遍历，最小生成树
　　
　　3）最短路经，最大流量
　　
　　5、形式语言与自动机
　　
　　1）语言与文法，正则表达式与正则集
　　
　　2）有限状态自动机，自动机与正则语言
　　
　　6、代数系统
　　
　　1）二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构
　　
　　2）群与编码
　　
　　3）格与布尔代数，环与域
　　
　　三、试卷结构
　　
　　1、考试时间为3小时，满分100分。
　　
　　2、题目类型：计算题、简答题和证明题。

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